【エンコード日記】巷に根強きGOP長（250）の数学的な裏付けとは？

↓2)記稿.2024/08/23

＞　24枚フィルムの一枚あたりの単純なカウントは、１÷２４＝0.041666‥である


　0.041666‥×1＝0.041666‥
　0.041666‥×2＝0.083333‥
　0.041666‥×3＝0.125
　0.041666‥×4＝0.16666‥
　0.041666‥×5＝0.208333‥
　0.041666‥×6＝0.245
　0.041666‥×7＝0.291666‥
　0.041666‥×8＝0.333333‥
　0.041666‥×9＝0.375
　0.041666‥×10＝0.416666‥
　0.041666‥×11＝0.458333‥
　0.041666‥×12＝0.5
　0.041666‥×13＝0.541666‥
　0.041666‥×14＝0.583333‥
　0.041666‥×15＝0.625
　0.041666‥×16＝0.666666‥
　0.041666‥×17＝0.708333‥
　0.041666‥×18＝0.75
　0.041666‥×19＝0.791666‥
　0.041666‥×20＝0.833333‥
　0.041666‥×21＝0.875
　0.041666‥×22＝0.916666‥
　0.041666‥×23＝0.958333‥
　0.041666‥×24＝1.0


＞　30枚フィルムの一枚あたりの単純なカウントは、１÷３０＝0.033333‥である


　0.033333‥1×30＝0.033333‥
　0.033333‥2×30＝0.066666‥
　0.033333‥3×30＝0.1
　0.033333‥4×30＝0.133333‥
　0.033333‥5×30＝0.166666‥
　0.033333‥6×30＝0.2
　0.033333‥7×30＝0.233333‥
　0.033333‥8×30＝0.266666‥
　0.033333‥9×30＝0.3
　0.033333‥10×30＝0.333333‥
　0.033333‥11×30＝0.366666‥
　0.033333‥12×30＝0.4
　0.033333‥13×30＝0.433333‥
　0.033333‥14×30＝0.466666‥
　0.033333‥15×30＝0.5
　0.033333‥16×30＝0.533333‥
　0.033333‥17×30＝0.566666‥
　0.033333‥18×30＝0.6
　0.033333‥19×30＝0.633333‥
　0.033333‥20×30＝0.666666‥
　0.033333‥21×30＝0.7
　0.033333‥22×30＝0.733333‥
　0.033333‥23×30＝0.766666‥
　0.033333‥24×30＝0.8
　0.033333‥25×30＝0.833333‥
　0.033333‥26×30＝0.866666‥
　0.033333‥27×30＝0.9
　0.033333‥28×30＝0.933333‥
　0.033333‥29×30＝0.966666‥
　0.033333‥30×30＝1.0


＞　↑こうして並べてみると、単純に３枚置きとした何かに人の感性が反応するくせぇ
＞　問答無用で、値の割り切れる方が、綺麗に見えやすいと言うことなのだろう


　そこで24枚構成での４枚に注目すると（0.1666‥）であり
　GOP長（10）参照枚数（4）だと、2.5倍差というところでピンと来ないのだが
　0.666‥と1.666‥が2.5倍差を示す
　で、1.666‥のべき乗が2.777‥であり、0.666‥で÷と4.1666‥倍を示す

　24枚構成の一枚の単純なカウントが0.041666‥秒であるのに対して
　いつの間にか割り切れる関係値を叩き出す
　それは24枚構成としては25枚目を指す（コンマ秒タイミングとしての実に100倍だ）


＞　なので、単純に更にその10倍である250枚目は、割り切れる立ち位置を得るのだ


　ちなみに、250÷2.777‥＝90を得る
　つまり、60枚構成×GOP長（25）×参照枚数（9）でも美麗にキュルキュルする可能性がある臭い


　‥偶然発見した適応タイトルが「映画 この素晴らしい世界に祝福を！紅伝説」だったりする

　　但し、AMDエンコードでの発見なので、GOP長固定枚数とした限定どえす
　　神業を見るかのように、欲しいキーカットが、常に欲しい所でドーンと入りけるのは気持ちいい

　　（だが残念な事に、幽霊キーが数枚ほど発生してしまうのが痛いッ）

1-2)1

＞　では、30枚構成ではどうだろうか？


　30枚構成での25枚目のタイミングは（0.833333‥）である
　これは、24枚構成での20枚目に該当する

　20、25
　40、50
　60、75
　80、100（４秒後）
　100（５秒後）

　すると、100枚単位が適当に見えている（なんだかよく判らない）
　単純に、250枚と較べたら、釣り合いそうなのは500枚目と言うことにならん


　では、（0.666‥）のタイミングで見てみよう
　30枚構成でのそれは20枚目だ
　だが、24枚構成と同じくしたとて、20×2.777‥では割り切れない

　では、（0.166666‥）のタイミングではどうだろう
　30枚構成でのそれは５枚目だ
　すると、2.777‥を掛けて0.0333で割ると＝416.666‥を得る
　つまり、24枚構成としての1000枚目単位が適当になる（×0.999＝999枚目）
　タイミング的に24枚構成になぞらえるとするなら、（500）枚目らしくも思えるも
　実際的に実用に値するか否かは不明だ

　‥直感としては、300枚なんじゃねぇの
　（300×0.999＝299.7）‥どう見たってフレームレートの十倍で、こっちだろう
　‥述べるまでもなく、参照枚数（5）とした内訳にならん（ほほう）


＞　‥見た試しねぇｚ

1-2)2

＞　では、60枚構成ではどうだろうか？


　‥１÷６０＝０.016666666666
　60枚構成での（0.166666‥）のタイミングは十枚目である
　つまりその2.5倍後（25枚目）が（0.41666‥）のタイミングを示す
　
　だが、60枚構成なのだから、秒間では2.4倍差なのだから
　キッチリ割り切れる立ち位置は、五秒置きになる

　すると、30枚構成との釣り合いを考えても十秒後とするのが適当に思われる
　つまり（600）枚目が、相互互換として整う立ち位置と言うことらしい


　ちなみに、VVC規格でも、そんな方向性を示している‥‥（ますますキーが減るだけじゃねぇかｙ）
　（だがしかし、参照枚数については不明だ）


　（600×0.999＝599.4）
　（フレームレートの許容が60と59.94とあるけど、同じで良いのかよ？）
　（どこかで自動的に調整を加えるんだろうと思うけど‥知らん）